CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

• DEFINICIÓN:

1. Círculo: Figura geométrica delimitada por una circunferencia.

2. Circunferencia: curva cerrada, cuyos puntos equidistan del centro.

• RECTAS DE UNA CIRCUNFERENCIA

1. Diámetro: segmento que une dos puntos de la circunferencia, pasando por el centro (C), éste es el doble del radio.

2. Arco: posición cualquiera de la circunferencia.

3. Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro.

4. Flecha: segmento que une el punto medio de la cuerda con un punto de la circunferencia, la misma que es perpendicular a la cuerda.

5. Tangente: recta que pasa por un punto exclusivo de la circunferencia.

6. Secante: recta que pasa por dos puntos cualquiera  de la circunferencia.

7. Exterior: recta que no pasa por ningún punto de la circunferencia. 

• ÁNGULOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

1. Ángulo Central

El vértice es el centro de la circunferencia, y sus lados dos radios de la misma.

2. Ángulo Inscrito

El vértice es un punto de la circunferencia, y sus lados son las cuerdas de la misma.

3. Ángulo  Semi- Inscrito

Su vértice es un punto de la circunferencia, uno de los lados es la cuerda y el otro es una recta tangente a la circunferencia.

4. Ángulo Interior 

El vértice es un punto interior de la circunferencia y sus lados son las cuerdas de la misma. 

5. Ángulo Exterior

Su vértice es un punto exterior de la circunferencia y sus lados son dos secantes a la misma.

6. Ángulo Circunscrito

Su vértice es un punto exterior de la circunferencia y sus lados son dos rectas tangentes a la misma.

• LUGAR GEOMÉTRICO

El lugar geométrico de los puntos de las cuerdas de una circunferencia que pasan por un mismo punto P de ella es otra circunferencia, tangente interior a la dada en P, y de radio la mitad.

TRIÁNGULOS

• DEFINICIÓN

Es aquella figura geométrica formada por tres lados y tres ángulos.

• CLASIFICACIÓN DEL TRIÁNGULO

1. POR LA LONGITUD DE SUS LADOS

a) Equilátero: tres lados iguales.

b) Isósceles: dos lados iguales y uno desigual.

c) Escaleno: tres lados desiguales.

2. POR SUS ÁNGULOS 

a) Rectángulo: si tiene un ángulo de 90°.

b) Obtusángulo: si tiene un ángulo obtuso.

c) Acutángulo: si tiene tres ángulos agudos.

• RECTAS NOTABLES

1. MEDIATRIZ

• Recta perpendicular a un lado cualquiera, trazado en su punto medio.
• Circuncentro (C): punto donde concurren las tres mediatrices. 

2. MEDIANA

• Recta que une el vértice con el punto medio de lado opuesto.
• Baricentro (G): punto donde concurren las tres medianas.

3. ALTURA

• Es la recta perpendicular a la base, desde el vértice opuesto.
• Ortocentro (O): punto donde concurren las tres alturas.

4. BISECTRIZ

• Recta que divide al ángulo en partes iguales.
• Incentro (I): punto donde concurren las tres bisectrices.

• CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

1. CASO N°1: TRES LADOS CONOCIDOS

 2. CASO N°2 : CONOCIENDO 2 LADOS Y UN ÁNGULO

3. CASO N°3: CONOCIENDO 2 ÁNGULOS Y UN LADO

• APLICACIONES

GEOMETRÍA PLANA

• POLÍGONOS

Es una figura plana, limitada por segmentos de recta. Los puntos que unen los segmentos se llaman VÉRTICES, y los segmentos de recta que limitan el superficie se denominan LADOS. 

• Al conjunto de los lados se denomina CONTORNO, y la suma de las longitudes se denomina PERÍMETRO.

• CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

1. Polígonos Regulares:

• Triángulo equilatero: tiene sus tres lados iguales
• Cuadrado: tiene sus 4 lados iguales.
• Pentágono: tiene sus 5 lados iguales.
• Hexágono: tiene sus 6 lados iguales.

2. POLÍGONOS IRREGULARES

• Aquellos polígonos que tienen sus lados y ángulos desiguales.

3. POLÍGONO INSCRITO

• Es aquel polígono construido dentro de una circunferencia.
• Sus vértices forman parte de la circunferencia.

4. POLÍGONO CIRCUNSCRITO

• Es aquel polígono construido fuera de la circunferencia.
• Los lados del polígono son tangentes a la circunferencia.

5. POLÍGONO ESTRELLADO

• Sus ángulos son alternativamente entrantes y salientes, sus lados constituyen una línea quebrada, continua y curva.

6. POLÍGONO CÓNCAVO

• Sus puntos no se encuentran en el mismo semiplano, respecto a una recta cualquiera que tiene sus lados

7. POLÍGONO CONVEXO

• Sus puntos se encuentran en el mismo semiplano, respecto a cualquiera de sus rectas.

8. POLÍGONOS EQUIÁNGULOS Y EQUILÁTEROS 

• Equiángulo: tiene los ángulos iguales.
• Equilátero: tiene sus lados iguales.

• ÁNGULOS

Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.

1. ÁNGULO INTERNO: Formado en cada vértice por los dos lados que concurren con el.
2. ÁNGULO EXTERNO: Formado en el vértice por un lado y una prolongación del lado siguiente.

EJEMPLOS DE POLÍGONOS

GRÁFICAS FUNDAMENTALES

• MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

La  mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento, que lo divide en dos partes iguales.

• BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

Es la semirrecta que pasa por su vértice y lo divide en dos ángulos iguales.

• TRANSPORTAR UN ÁNGULO

Se tiene un ángulo formado por dos rectas cuyo vértice es A, y se desea transportar a otro lugar.

• DIVISIÓN DE UN ÁNGULO EN TRES PARTES IGUALES

• CIRCUNFERENCIA

Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

• CENTRO DE UN ARCO CUALQUIERA

• ARCO CAPAZ

El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento

• APLICACIÓN DE LAS GRÁFICAS

Dibujo

CONFERENCIA DE "TOPOS DE MÉXICO" SOBRE EL TERREMOTO EN ECUADOR

La Brigada de Rescate Topos Tlaltelolco, A.C. es definida como una Asociación Civil sin fines de lucro, integrada por voluntarios que son capacitados para acudir en la atención de Desastres Naturales de carácter Nacional e Internacional.

Han participado en diversas misiones de búsqueda, rescate y recuperación, en aproximadamente 19 países de 5 continentes, colaborando de manera voluntaria y altruista en dichos eventos. La prensa los daría a conocer como Los Topos de Tlatelolco, lo que en un futuro se volvería el nombre oficial del grupo de rescate

Los rescatistas mexicanos del grupo "Topos 19 de Septiembre (19-09)", quienes acudieron a la zona del desastre tras el terremoto del sábado 16 de abril del 2016, el mismo que afectó a varias poblaciones de la Costa ecuatoriana, especialmente de las provincias de Manabí y Esmeraldas.

Ellos contaron sus experiencias sobre lo que fue su colaboración con los damnificados. Lo primordial cuando llegaron al país es que al ser visitantes “nos apegamos a las organizaciones ecuatorianas que coordinaban las ayudas durante la emergencia”, precisó Israel Lagunas, uno de los expositores del grupo Topos 19-09.
Antes de viajar, los rescatistas seguían de cerca lo que pasaba en territorio nacional; lo hicieron a través de las redes sociales. Luego, hicieron un repaso de la cultura y las costumbres ecuatorianas para abordar de forma eficaz a las víctimas cuando se encuentren en las zonas afectadas por la tragedia. Alistaron rápido sus implementos ya que ellos debían llegar lo más pronto posible al país; lo hicieron el martes 19 de abril. Una vez que llegaron a las zonas afectadas, comenzaron de inmediato con la ayuda, comentaban que no querían perder tiempo, y es por esto que no les gustaba dar entrevistas, que 10 o 5 minutos en que se demora una entrevista, podrían ser fundamentales en la vida de alguna de las personas afectadas.

Todas las experiencias que contaron durante la conferencia fueron de gran impacto para los oyentes, pero también de mucha esperanza. Toda su labor y apoyo es un gran ejemplo para nosotros, además que con este tipo de charlas logramos entender que más allá de aprender sobre como actuar en las catástrofes naturales, nos enseña a ser solidarios con las demás personas, a motivarnos y seguir adelante.

MATERIALES QUE SE UTILIZAN EN DIBUJO TÉCNICO

En el dibujo técnico tradicional se utilizan diferentes instrumentos de trazado y auxiliares. Además desde hace varios años se ha introducido como instrumento del dibujo técnico el ordenador, dentro del cual presenta diferentes aplicaciones o programas que nos permiten obtener un trabajo con mayor exactitud y precisión.

Para obtener buenos resultados en la elaboración del Dibujo Técnico es necesario contar con una buena calidad de materiales empleados, y poseer la habilidad de usarlos de una manera correcta, ya que se debe tomar en cuenta reglas, normas, etc.

Los materiales o instrumentos con mayor frecuencia de uso son:

1.PAPEL

- Se suministra en rollos de diferentes tamaños normalizados.

-Los grosores y calidad pueden variar

-El papel más utilizado para la Croquización a lápiz es el papel blanco opaco 

• Formatos

Se considera la serie de Formatos UNE 1011 y DIN 476. Se designan por la letra A seguida del número correcto para cada formato. A partir del formato A0 se obtienen los demás formatos.

2. ESCUADRAS

- El juego de escuadras se compone de dos piezas, escuadra y cartabón.

- Normalmente de madera o plástico

3. LÁPIZ Y PORTAMINAS

- En la actualidad se utilizan con mayor frecuencia los lápices, debido a que su ejecución es mas precisa, rápida y clara.

- Pueden ser de sección redonda o hexagonal. 

4. TRANSPORTADOR

- Es una plantilla que sirve para medir o marcar ángulos.

5. COMPÁS 

- El compás se utiliza para dibujar circunferencias o arcos de circunferencias.

- También se utiliza para trasladar exactamente medidas o ángulos.

Los nuevos desarrollos tecnológicos también han sido incorporados dentro del dibujo técnico. 

• CAD

Un sistema formado por hardware y software. La elección del programa adecuado no siempre es fácil y no solo dependerá del aspecto económico, sino también del tipo de aplicación que se acerque a nuestras expectativas.